— Не выходит! — наконец признался Илюша. И все колокольчики сейчас же подхватили это.
— Попробуй ещё раз, — посоветовала тетушка Дразнилка.
Илюша перемешал шашки и снова начал. Но и во второй раз получилось то же самое. И снова Илюша должен был признаться, что у него не вышло. Снова запели колокольчики, а тётушка Дразнилка предложила ему попробовать в третий раз. Наконец в третий раз все цифры стали на свои места. И 7 и 8 тоже попали на место.
— Вот что, — сказал Илюша, — мне бы надо записывать, какие комбинации выходят, а какие нет. Потому что про «икс» запомнить нетрудно, их там немного, а здесь лучше записывать.
— Вот так! — раздался сладенький голосок около Илюши. Он обернулся и увидел знакомую квадратную рожицу, которая кланялась, улыбалась и корчила самые уморительные гримасы.
— Какой прелестный мальчик! — сказала рожица. — Просто конфетка, а не мальчик! И какой догадливый! Записывать хочет! Пиши, пиши, как сказал один серый котик, дожёвывая последнюю хозяйскую золотую рыбку. Сколько же тебе придётся записать разных комбинаций этих цифр?
— Не знаю, — сказал Плюша. — А разве много?
— Не очень много, — ответила рожица, — так, тысяч около сорока с лишним.
— Сорок тысяч! — сказал Илюша. — Как же это так выходит?
— На что проще! — ответила рожица. — Возьми две шашки. Сколько комбинаций выйдет?
Илюша подумал.
— По-моему, из двух получается две. Откуда же ещё? Один, два, а потом: два, один. Вот и всё.
— Очаровательно! — ответила рожица, сделав ужасную гримасу. — Ну, теперь рассуди: если ты к двум своим цифрам, то есть к единице и двойке, прибавляешь ещё тройку, сколько у тебя получится комбинаций? Вот перед тобой две комбинации: «один — два», а потом «два — один». На сколько мест ты можешь теперь поставить тройку?
— На сколько мест? — переспросил Илюша. — Могу поставить спереди — это раз, могу поставить после единицы — это два, могу поставить после двойки — это три. Ага! Значит, каждый раз я могу поставить тройку тремя разными способами, а комбинаций у меня две. Получается шесть. Надо перемножить.
— Наконец-то! — облегчённо вздохнула рожица. — Ну, а теперь дальше. Если у тебя шесть комбинаций по три, а ты берёшь ещё четвёрку, сколькими способами ты можешь её добавить в каждую комбинацию?
— Четырьмя способами: спереди, после единицы, после двойки, после тройки. Выходит двадцать четыре. А к этим двадцати четырём комбинациям пятёрку я могу добавить пятью способами. Понял, понял! И выйдет... выйдет... Постой-ка!.. Выйдет сто двадцать.
— Верно, — отвечала рожица. — О, догадливый юноша! Ну, скажи мне, прелестный малютка: а ты не замечаешь никакого общего правила? Илюша подумал, потом робко сказал:
— Кажется, замечаю. Надо перемножить все цифры, начиная с двойки и до той самой цифры, сколько у тебя шашек.
— Начнём уж лучше с единицы для простоты, — ответила рожица. — Ничего не изменится. Эта штука называется факториал. Никогда он тебе не попадался? Ну, так вот, попробуй, перемножь все цифры до восьмёрки. Посмотрим, сколько получится, как сказал некий глубокомысленный старец, вывернув все свои карманы и убедившись, что ни в одном нет ни гроша.
Илюша долго множил и под конец убедился, что цифра действительно получается весьма внушительная.
— Ну, теперь возьмём, — сказала лениво тётушка Дразнилка, — самого главного Дразнилку.
Длинный язык её мелькнул в воздухе и притащил третью коробочку, в которой было шестнадцать деревянных квадратиков, причём все они были зелёного цвета, а один квадратик был белый. Он стоял в правом нижнем углу. На квадратиках были красные буквы. И в общем получалось так, как на рисунке слева.
— Ну вот, — произнесла, нежно улыбаясь, тётушка Дразнилка, — познакомься, друг мой, с моим тёзкой. Переверни квадратики — на обратной стороне есть цифры.
Илюша перевернул шашки, но получились почему-то не цифры, а то, что нарисовано справа.
— Ну, переверни ещё разок!
Илюша перевернул ещё раз, вынул одну шашку, и получилось, как нарисовано налево.
Илюша спутал квадратики, расставил их и взялся за дело. И опять вышло то же, что с восемью шашками: то выйдет всё как следует, а то последние цифры застрянут и вместо 13, 14 и 15 выходит 13, 15 и 14. И повернуть не удаётся! В сущности, и с «иксом» было то же самое, потому что слово «иск» выходило, а вот только переставить буквы «к» и «с» никак не удавалось.
— Ну-с, — произнесла сильно потолстевшая тётушка Дразнилка, — что же ты скажешь, превосходный юноша, насчёт того, почему во всех дразнилках с двумя последними шашками что-то не ладится, а?
Илюша ничего не мог ответить. Он начал было думать, как это так выходит. Но в голову ему лезло что-то совсем другое... Он думал о том, как бы это ему узнать поскорей у Радикса: во-первых, что это такое за богиня Лилавати, о которой каждую минуту вспоминает прелестная Розамунда; во-вторых, как это получилось с этой странной дверью; в-третьих, что это за нелепая надпись о приёме и что это такое за часы; в четвёртых, ведь он так и не узнал, кто этот Бриарей, о котором говорил Великий Змий, и почему Радикс называл Змия покровителем винных бочек и так далее.
— Ну-с? — спросила тётушка Дразнилка. — Придумал? Илюша густо покраснел, ибо он думал совсем о другом.
— Ну-с? — повторил квадратнорожий человечек.
— А тебе какое дело? — сердито спросил его Илюша. — Ты мне ничего не показывал!
— Невежливый мальчик, — произнесла скрипучим голосом тётушка Дразнилка, — явно нуждающийся в том, чтобы ему в общедоступной форме пояснили, что такое «коль скоро»...
