Слабо светящийся шарик двинулся медленно вперёд, а Коникос по-прежнему продолжал ходить из стороны в сторону. Теперь тень светящейся точки сперва пошла назад, потом повернула и бросилась вперёд, но спустя некоторое время снова повернула назад и через несколько времени опять бросилась вперёд.

— А-а! — сказал Илюша. — Ну, теперь я понял, как это выходит! Вот оно в чём дело-то!..

— Ну теперь, — сказал Асимптотос, — вернёмся ещё к нашему сферическому треугольнику. Лучше сказать — к геометрии на сфере. Выясним, какие линии играют на сферической поверхности роль прямых линий. Исходя из определения великого Архимеда, утверждавшего, что прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками, мы приходим к заключению, что «прямой» на сфере будет дуга большого круга, то есть такого круга, который получится при сечении сферы плоскостью, проходящей через центр сферы. Если это так, то очевидно, что на сфере не может быть параллельных «прямых», ибо две «прямые» обязательно пересекаются в двух точках (как меридианы на полюсах). Площадь треугольника на сфере тем больше, чем более превышает сумма его углов плоскостную меру, то есть два прямых угла. Что касается до «прямых» на сфере, то это очень просто можно проверить на глобусе при помощи резиновой нитки. Попробуй-ка на глобусе поехать по тридцать девятой параллели из Лиссабона в Нью-Йорк или из Иокогамы в Сан-Франциско. Посмотрим, что на это скажет натянутая резиновая нитка!