Илюша хотел было сказать, что это совершенно детская задачка, что стоит только привести эти дроби к одному знаменателю и... но, опасаясь выслушать ещё одну похвальную речь своему глубокомыслию, вздохнул и прикусил язык.
— Надо тебе пояснить, — продолжал командор, — что на лицевой стороне этого ордена изображены две трети слона, мирно пасущиеся на травке, причём эта правдивая картинка окружена павлиньими перьями, а на обратной стороне изображено доброе личико скромного ослика, который...
— Фу! — вздохнул почти в изнеможении Радикс.
— Итак, — вымолвил, покосившись на него и переведя дух, неутомимый командор, — я не стану уверять тебя, любезный друг, что ты заслужил это отличие, ты и сам, полагаю, не станешь с этим спорить... Но вернёмся к моему удивительному изобретению. Я утверждаю, что в том-то и заключается самый важный пункт его, что оно доказывает, что можно сокращать слагаемые...
— Как это так? — не выдержал Илюша. — Из-под знака суммы нельзя сокращать!
— Заблуждение! — возопил Доктор Чётных и Нечётных Узлов. — Глубочайшее заблуждение! И я сейчас тебе это докажу. По-твоему, значит, такое вот выражение нельзя сократить:
— Конечно, нельзя, — отвечал немедля Илюша. — Что тут сокращать!
— А я, — зарычал доктор, — сейчас тебе докажу, что поскольку это вполне возможно, то я вправе написать:
— Чепуха и больше ничего! — пробормотал Илюша.
— А я сейчас тебе докажу, что это не чепуха. Подставляю в эти выражения числа и получаю:
А коли тебе этого мало, я могу подставить и другие числа. Пожалуйста:
Вот тебе и всё. Просто и ясно. В первом случае сокращаю двойки, во втором — тройки. Совершенно новые горизонты в арифметике! Ну, что же ты на это скажешь, будущий кавалер Ордена Семидесяти Семи Слонов?
— Ну, что тут говорить! — возразил мальчик.
— Как что говорить? Ты оспариваешь мой метод, но ты не можешь оспорить мои бесподобные примеры! Однако в таком случае докажи: каким образом случилось, что примеры мои не противоречат твоей старушечьей арифметике, а мои удивительные принципы находятся с ней в непримиримом противоречии?
Илюша постоял, подумал, поглядел искоса на ехидное личико командора и неуверенно произнёс:
— Ну, это вроде того, как доказывается, что два равняется пяти или что-нибудь в этом роде.
— Два равняется пяти?? — изумлённо повторил командор. — В первый раз в жизни слышу! Это неверно. А вот, что одиннадцать равняется двенадцати, это уж точно.
— Как так? — спросил Илюша, вдруг вспомнив с досадой, что он уже слышал от Радикса что-то про это равенство.
— Чрезвычайно просто, о мой бесценный кавалер! Чтобы доказать эту несомненную истину, я беру квадраты этих чисел, то есть 121 и 144, затем беру их разность, которая будет 23, и составляю следующее простенькое равенство:
144 — 121 = 276 — 253
с которым ты, надеюсь, спорить не будешь. Затем я вычитаю из каждой его части по 155, от чего справедливость равенства не нарушается:
144 — 121 — 155 = 276 — 155 — 253
делаю частично указанные действия и получаю:
144 — 276 = 121 — 253
Затем я прибавляю к каждой части получившегося равенства одну и ту же дробь, что опять-таки не нарушит справедливости моего равенства:
144 ¾ 276 + 
= 121 ¾ 253 +
Далее я замечаю, что теперь и левая и правая части равенства представляют собой полные квадраты, а следовательно, я могу написать:
Теперь я извлекаю квадратный корень из обеих частей равенства:
Минус двадцать три вторых слева и справа взаимно уничтожаются, и мы получаем...
Командор снова схватил мел и написал громадными цифрами:
— Что и требовалось доказать. Просто и ясно!
Хотя Илюша уже сообразил, что спорить с командором довольно накладно, ибо каждое лишнее возражение ведёт только к тому, что он тебе подсовывает ещё новую головоломку, однако тут он догадался наконец, что надо не просто отрицать, а доказать, и всерьёз, что командорские россказни просто враки. Он внимательно просмотрел весь ход вычислений этого «доказательства» и сказал:
— Так можно доказать всё, что хочешь. А в скобках у вас разные знаки! Вот и вся хитрость. Очень просто.
— Хм... — произнёс разочарованно командор, — знаки! Знаки! Подумаешь, какая важность! Ну, допустим, что знаки... Ну, а как же насчёт моих дробей?
Илюша вздохнул и уставился снова на командорские дроби.
Наверно, он стоял так молча, не отрывая глаз от них, минут десять.
Потом сказал:
— Конечно, это можно сделать. Если записать вот этот первый пример с дробью 
, положив, что шесть равняется a , тогда как четыре равняется b , то получим:
А теперь я буду действовать так:
10 b + ab = 10 a + b
9 b = 10 а — ab
9 b = а (10 — b )
и следовательно
и теперь получается неопределённое уравнение. Не очень, конечно, удобное уравнение, потому что оно второй степени, но всё-таки решить в целых числах можно. В крайнем случае я буду подставлять цифру за цифрой вместо b, пока у меня a не получится целым числом, не больше девяти. Вот вы это и сделали. И всё остальное тоже делается совершенно так же. Вот и всё.
— Хм... — протянул, рассеянно поглядывая куда-то в сторону, Уникурсал Уникурсалыч. — Вот как! Странная история!
— Я знаю гораздо более странную историю, — возразил Радикс, — которая касается того, каких блестящих результатов можно добиться помощью красноречия.
— Это, наверно, очень интересная история! — воскликнул Илюша, у которого отлегло от сердца, когда он смекнул, что, кажется, на этот раз отделался от командорских ехидств. — Расскажи-ка её, пожалуйста!
— Дело это тоже происходило довольно давно, — начал Радикс, — и, может быть, это было в той самой стране, о которой нам только что рассказывал Уникурсал Уникурсалыч. Но только это было ещё несколькими веками раньше, чем история со слонами. Итак, некогда прекрасный и светлый юноша, царевич Аритамвара, сын света и радость мира, захотел ввести в дом свой юную жену. Он пришёл к отцу своему, который владел подлунным миром и кротко управлял им. «О царь и повелитель! — сказал царевич. — Я хочу ввести в дом мой молодую и прекрасную царевну, дабы она была супругой моей». — «Хорошо, — отвечал ему царь, — пусть дворцовые женщины введут девушек, и пусть придёт наш царский звездочёт, владеющий числами: он даст нам добрый совет». Когда все повеления были исполнены, царь сказал: «Пусть владеющий числами даст нам совет». — «О царь, — отвечал ему мудрец, — пусть будет так: я задам семи девушкам один и тот же простой вопрос, а по их ответам ты, покровитель мудрейших, и ты, благородный Аритамвара, сын света, вы сами увидите, как надобно будет поступить». — «Это поистине мудрые речи, — ответил царь звездочёту. — Да будет так». Тут дворцовые женщины избрали из сонма девушек тех, которые были прекраснее всех, самого доброго нрава и чьи речи были сладким мёдом для храбрецов. А владеющий числами приказал подводить их по одной к трону владеющего подлунной. И вот к трону подошла первая. Звездочёт спросил её: «Скажи мне, цветок зари, сколько будет три и три?» — «Шесть», ответила ему девушка и засмеялась. Тогда владеющий числами приказал увести её и привести другую. И он задал ей тот же самый вопрос «Это будет шесть, если я сложу их, — отвечала она, — и это будет тридцать три, если написать их рядом». Третья ответила: «Это будет шесть, если сложить; тридцать три, если написать рядом; это будет ничего, если вычесть». Четвёртая сказала: «Шесть, если я сложу; тридцать три, если напишу рядом; ничего, если вычту; девять, если умножу». Пятая отвечала: «Шесть, если сложить; тридцать три, если написать рядом; ничего, если вычесть; девять, если умножить; единица, если их разделить друг на друга». Шестая сказала так: «Шесть, если сложить; тридцать три, если написать рядом; ничего, если вычесть; девять, если их перемножить; единица, если их поделить друг на друга, и это будет двадцать семь, если возвести три в третью степень. Так учит великая богиня чисел». Седьмая отвечала звездочёту: «Пусть великая богиня чисел откроет сыну света свои прекрасные тайны! Вот как говорит она: это будет шесть, это будет тридцать три, это будет ничего, это будет девять, это будет единица, это будет двадцать семь и это будет тридцать шесть двадцать пятых с небольшим, если я из трёх извлеку корень третьей степени. Вот как говорит пресветлая богиня чисел, та, которая улыбается, когда земледелец считает свою скотину, царь свои сокровища, а звездочёт светила небесные, что сияют кротким светом и проходят свои небесные пути по чудным законам, которые любезны великой богине. Вот каковы слова благодатной богини чисел, но это ещё не всё, ибо её речи суть многие, и все они прекрасны». Тогда звездочёт сказал; «О великий царь и ты, сын света! Вы слышали разные ответы на мой вопрос, и теперь вы можете решить сами, которая из девушек достойна стать супругой царевича». Царь сказал: «Я вижу, что милые и прелестные красавицы моей страны недаром провели свою нежную юность, они знают мудрость, и сердце моё радуется. Пусть сын мой, царевич Аритамвара, выбирает теперь сам, ибо это будет его супруга». Царевич низко поклонился своему отцу и премудрому звездочёту и сказал: «Я выберу первую. Она очень хорошо смеётся. И мне нравится, что она говорит коротко и ясно».
