— Сказать можно всё что угодно, — сердито отвечал командор, — а вот какой в этом будет смысл? Что вы разумеете под словом «длина», юноша? Если я вас правильно понял, то вы имели в виду длину отрезка, а ведь это не что иное, как число, которое можно получить, если этот отрезок вы будете измерять, откладывая на нём единицу длины. Но перед вами не отрезок, а луч, и откладывать на нём единицу можно сколько угодно раз, но от вашей цели вы при этом будете всё так же далеки, как в самом начале, хотя бы вы и отложили единицу децильон децильонов раз. Ибо попробуйте, сделав это, удалиться на столь же почтенное расстояние от вашей работы и посмотреть издали: вам покажется, что вы ещё с места не сдвинулись. Конечно, можно сказать, выражаясь, однако, совершенно условно, что «длина луча равна бесконечности», но и это опять будет иметь только тот смысл, что сколько бы раз ни откладывал ты единицу меры вдоль луча, этому не будет конца, то есть какое бы число ни назначить, единицу можно отложить ещё большее число раз.
— А почему же, — спросил Илюша, — нельзя просто сказать, что единица отложится «бесконечное число раз»? Ведь мы говорим же, что число всех чисел бесконечно или что вот на отрезке умещается бесконечное число точек...
— И здесь эти выражения имеют тот же самый смысл, — отвечал Радикс (ибо Магистр Деревьев уже исчез). — Сосчитать все точки на отрезке ты не можешь. Когда ты говоришь, что число точек на отрезке бесконечно, то ты только признаёшься в том, что сколько бы точек ты ни отметил, всегда можно найти на отрезке ещё одну, не отмеченную тобой, и так дальше, без конца. Недаром же ты произносишь слово «бес-конечность». Вспомни, что мы с тобой говорили про Архимеда: ведь как раз его задачей и было доказать своим современникам, что какое бы большое число ты ни назвал, всегда можно построить ещё большее.
