Сперва очаровательная тётушка Розамунда слушала доктора внимательно и не без удовольствия, но теперь на лице её было написано что-то вроде: «Караул! Помогите!» Язык милейшей хозяйки в недоумении завился огромным вопросительным знаком. Три тысячи серебряных колокольчиков в полном изумлении вопросительно позвякивали то так, то сяк. Вдруг они все сразу пришли в отчаяние и зазвонили разом, да всё громче и громче, заглушая премудрые речи Доктора Чётных Узлов, который горячо размахивал ручонками, в чем-то убеждал своих слушателей, поднимал очи ввысь, стучал ножкой по полу, бия себя в грудь, и всё равно ни одного слова нельзя было разобрать. Тут прелестнейшая Розамунда махнула рукой, взяла Илюшу за левую руку и повела к двери. Однако Кандидат Тупиковых Наук вцепился в правую руку Илюши и стал тащить его назад, всё время продолжая ораторствовать. Серебряные колокольчики знать ничего не хотели и звонили до того оглушительно, что, кроме их звона, ровно ничего услыхать было невозможно. Розамунда тащила Илюшу налево, Магистр Деревьев — направо, и длиннейший язык прельстительной Розамунды решил, что ему сейчас самое время вмешаться в эту непонятную историю, закрутился вокруг всех трёх наших героев, ухватившись за какое-то колечко на потолке, и все они понеслись по кругу с такой невероятной быстротой, что теперь уже не только не было ничего слышно, но и не было видно ровно ничего. Илюша, совершенно оцепеневший от страха и удивления, летал по Розамундину домику в полной уверенности, что сейчас его расшибут вдребезги, и искренне удивляясь, как жестоко наказывает его судьба за то, что он забыл про квадратный трёхчлен. И вдруг...
И вдруг он почувствовал, что никто его не держит и он мчится по воздуху с быстротой пикирующего самолёта.
«Центробежная сила! — подумал впопыхах Илюша, быстро перевёртываясь в воздухе то вниз, то вверх головой и размахивая руками. — Лечу по касательной. Вот так история!..»
Тут он почувствовал, что скорость его полёта начинает понемногу ослабевать, и он даже мог бы разобрать, над чем он несётся. И если бы он летел всё время вниз лицом, то он бы непременно всё разглядел. Пока он таким образом рассуждал, интересуясь главным образом вопросом о том, далеко ли ему лететь до того места, на которое придётся падать, он вдруг перевернулся вверх головой и стал сразу на обе ноги.
— Наконец-то! — сказал ему с облегчением Радикс.
— А! — сказал радостно Илюша. — Это ты! А я уже думал, что я прямо в тартарары лечу. Фу! И как это я жив до сих пор? Никак не пойму! Я видел, конечно, совершенно удивительные вещи, только вот беда — никак не поймёшь... Кое-что я разобрал, да и то, по правде сказать, через пятое на десятое. А в общем... ужас что такое! Надоело мне, что я ничего не понимаю. Если бы ты мне рассказал...
— Это можно, — сказал Радикс. — Отчего не рассказать? Ну, выкладывай, чего ты не понял.
— Во-первых, — начал Илюша, — часы... В это время какие-то часы звучно пробили четыре. Илюша обернулся и увидел странный циферблат.
— Что такое? — сказал Илюша. — Бьют четыре, а показывают десять??!
Плюша внимательно поглядел на часы. Раз-два-три-десять?.. Снова — раз-два-три и опять новый десяток?
— Ох! — воскликнул Илюша, хлопнув себя по лбу. — Да это не десяток! Фу, какая чепуха! Это просто другая система исчисления. Это значит... значит... классы не такие! Четверичная система. Первый класс — единицы, потом второй — четвёрки... а следующий класс будет четыре в квадрате, то есть шестнадцать. Ну, как у нас на первом месте единицы, на втором — десятки, а третье место занимают сотни, а это ведь десять в квадрате. У нас число пишется так:
a 10 0 + b 10 1 + c 10 2 + …
а у них:
a 1 4 0 + b 1 4 1 + c 1 4 2 + …,
причём а , b , с ... могут принимать все значения от нуля до девяти, но a 1 , b 1 , c 1 ... могут принимать значения от нуля до трёх. И так далее. Да ведь она так прямо и сказала, что ей наша, то есть десятеричная, система не нравится. Если, значит, написать «девятнадцать» но этой системе, сколько же это выйдет? Стало быть, будет «шестнадцать» плюс «три», то есть сто три. А если взять сто, то выйдет тысяча двести десять. Экая досада, что я сразу не догадался!
— Штука нехитрая, — сказал Радикс.
— Вот то-то и обидно! — отвечал Илюша. — Нехитрая, а я не догадался.
— Они тебя, — заметил Радикс, — всё-таки немножко надули. То есть были приняты меры к тому, чтобы ты не догадался. Ведь перерыв-то у них сдвинут так, что приём кончается раньше перерыва. Одним словом, тебя провели.
— Экая досада! — возмущённо повторил Илюша. — А всё-таки я должен был догадаться!
— Конечно. Ну-с, далее?
— Далее вот что. Ведь это я шёл по лабиринту, правда?
— Ясно, — отвечал ему его друг.
— И я решил, что если я всё время буду держаться правой или левой рукой (это всё равно, только не надо менять руку) за стену, то я пройду в середину и выйду назад.
— Почему же ты так решил?
В ответ Илюша постарался изложить своему другу как только можно яснее и вразумительнее всё то, что он придумал о сходстве лабиринта с тупиком, равно как и все вытекающие из этого открытия последствия.
Радикс выслушал, помолчал, прищурился и процедил:
— Н-да... Допустим. Но я берусь немедленно выстроить лабиринт, где твоё правило правой руки ни к чему не приведёт. Задача лабиринта заключается ведь в том, чтобы войти, дойти до некоторой заранее определённой точки, которую мы будем называть центром лабиринта, и выйти обратно. Не так ли?
Илюша согласился с этим.
— Так вот. Мой лабиринт я построю очень просто. Он будет представлять собой то, что ты называешь петлёй. То есть это будет тот же тупик, только вместо замыкающей стенки будет ещё один кругообразный ход. В середине этого хода находится то, что ты называешь островком. В островке есть дверь, за ней коридор, то есть ещё ход, который и кончается той точкой, которую мы с тобою называем центром. Далее я утверждаю, что какой бы рукой ты ни пользовался при обходе, правой или левой, ты обойдёшь мой лабиринт и выйдешь обратно, но ты не попадёшь к центр, следовательно задача не будет решена. Что ты на это скажешь?
Илюша нарисовал чертёж и углубился в его рассмотрение.
— Да, — сказал Илюша, — действительно, я не попаду в центр. Тогда, мне кажется, можно поступить так. При обходе лабиринта по правилу правой руки я убеждаюсь, что в центр я не могу попасть, и замечаю, что какой бы рукой я ни пользовался, всегда на противоположной от меня стене, то есть на той, которой я не касаюсь рукой, мне встречается дверь и я в неё не попадаю. Если в лабиринте есть такая дверь, то я доставлю против неё крестик на моей стене, сменю руку и пойду кругом островка. Когда я попаду в эту новую дверь, я дойду до центра, выйду из него и, снова дойдя до моего крестика, сменю руку во второй раз. Мне кажется, что то, что ты задумал построить, это, так сказать, лабиринт в лабиринте, и, по-моему, такой лабиринт надо называть двойным лабиринтом. Так ведь так можно и тройной построить!
— Можно, — спокойно ответствовал Радикс. — А при этом имей в виду, что, во-первых, эта система внутренних петель и островков может быть довольно сложной, а во-вторых, что именно на такого рода усложнениях и основана путаница лабиринта. Ну, что у тебя ещё есть? Выкладывай. А к лабиринту мы вернёмся с тобой немного погодя.
