— Так, — сказал Радикс. — Из этого, я думаю, тебе ясно, что больше двух нечётных узлов в уникурсальной фигуре быть не может, а чётных может быть сколько хочешь. Ты можешь нарисовать фигуру с двумя нечётными узлами, а между ними наставить сколько угодно чётных. И это будет уникурсальная фигура. Если у тебя есть только одни чётные узлы, то ты, обойдя фигуру, вернёшься к тому узлу, с которого начал, а если в твоей фигуре есть два нечётных узла, то ты уже вернуться к тому узлу, с которого начал, не можешь, а закончишь путешествие в другом. А теперь изобрази-ка мне схему путей на ордене Уникурсала Уникурсалыча и узлов, в которых эти пути сходятся.

— Как это? — спросил Илюша.

— Вот ты водишь пальчиком по дорожкам и мостам, ну и изобрази, по каким линиям ты при этом двигаешься. Но только не черти лишнего. Ведь нужно побывать на каждом берегу и на островах и обойти все мосты, попусту гулять там нечего. Поэтому давай изобразим условно оба берега и оба острова точками, а мосты — линиями, соединяющими эти точки.

Илюша начертил фигуру, нарисованную справа.

— Ну вот, — сказал Радикс. — Это и есть схема путей и перекрёстков на ордене Уникурсала Уникурсалыча. Ясно, что вопрос о том, можно ли обойти все мосты, проходя через каждый только один раз, сводится к вопросу, можно ли вычертить эту фигуру непрерывным движением, то есть уникурсальна ли она. Что ты по этому поводу думаешь?

Илюша начал рассматривать схему, раза два сбился и наконец ответил: