— Эх! Я забыл спросить у этого милого человечка ещё одну штучку.

— Что именно? — вопросил Радикс.

— Вот что. Я никак не пойму: какое отношение они, эти комплексные человечки, могут иметь к такой задаче, в которой есть только вещественные да ещё притом целые числа?

Тут Илюше показалось, что на него кто-то смотрит сзади.

Он обернулся и к своему неописуемому удовольствию увидел, что сзади стоит не кто иной, как Мнимий Радиксович собственной персоной и очень приятно улыбается, по своему обыкновению.

— Могу, — сказал любезный человечек. — вам рассказать о некоторых наших хитроумных проделках. Это вам кое-что пояснит.

— Да-да, — сказал Илюша, — пожалуйста, расскажите!

— Так вот-с, — сказал Мнимий Радиксович, усаживаясь в креслице, которое неизвестно откуда взялось, — начнём вот с чего. Вы, конечно, помните, что разность двух квадратов распадается на два множителя — на сумму и разность первых степеней.

— Ну конечно! — отвечал Плюша.

— А мы, — продолжал словоохотливый человечек, — мы, маленькие комплексные человечки, умеем делать ещё то, чего вещественные числа делать не умеют: мы можем разложить на множители сумму квадратов. Это очень просто. Смотрите.

И на стене около кресла сейчас же появилось следующее:

x ² + y ² = ( x + iy ) ( x – iy )

— Буква i , как всегда, обозначает . Перемножьте, и вы убедитесь, что это равенство справедливо. Кстати сказать, формулы для пифагоровых троек я мог бы получить тоже не без помощи этого выражения, а именно вот как. Если нам нужно, чтобы